求函数f(x)=|x－1/x|(x>o)单调区间

当x>=1时，
f(x)=x-1/x,f'(x)=1+1/(x^2)>0,单调递增；
当0<x<1时，
f(x)=1/x-x,f'(x)=-1/(x^2)-1<0,单调递减。

结合y=x和y=1/x两个函数的图形看一下，当0<x<1时，f(x)=1/x-x,其导数为-1/x2-1为负数，函数递减；当x>1时，f(x)=x-1/x,其导数为1+1/x2为正数，函数递增。所以，（0，1)为增区间，（1，+无穷）为减区间。